Wednesday, February 27, 2013

Transformasi Geometri

PENDAHULUAN A. Latar Belakang Didalam kehidupan sehari-hari, seringkali kita menjumpai peristiwa atau kegiatan yang berhubungan dengan transformasi, sebagai contoh seseorang yang berada di escalator.Ketika seseorang berada di escalator, yang berubah adalah tempat atau posisi orang tersebut tidak berputar, tidak bertambah tinggi, tidak memendek atau tidak berubah bentuk, namun escalator yang membawa orang tersebut berpindah dari atas kebawah atau dari bawah ke atas. Aplikasi yang lainnya bisa kita lihat, seperti ukir-ukiran bali, gapura dan arsitektur pura di Bali. Euclidean bidang geomtri ialah mempelajari ukuran dan bentuk dari objek dalam bidang.Itu adalah satu cabang tertua dari matematika. Tentu saja, dengan 300 BC Euclid telah memiliki banyak lebih 2000 tahun yang lalu semenjak 1628, Rene Decrates memperkenalkan koordinat dan revolusi disiplin oleh penerapan analytical tools untuk memperkuat masalah geometri. Dalam kutipan Decrates, “beberapa masalah dalam geometry bisa dengan mudah mereduksi untuk menyamakan istilah bahwa suatu pengenalan dari jarak tentu garis adalah cukup untuk membangun.” Begitu banyak dalam kehidupan kita yang saling memiliki keterkaitan, seperti halnya Ilmu yang dimana tidak hanya memilik satu hubungan, melainkan berbagai hubungan antara pihak satu dengan pihak yang lainya. Seperti hubungan transformasi geometri yang merupakan bagian dari aspek aljabar dengan menggunakan konsep matriks. Begitu banyak pelajaran yang ada didalam kehidupan ini, namun tak semuanya dapat dipelajari oleh manusia, karena keterbatasan usia yang telah digariskan oleh sang pencipta. Seberapapun hebatnya manusia, ia tidak akan sanggup untuk dapat mengusai seluruh pengetahuan yang begitu luas dan tak terbatas. Tentang 250 tahun yang lalu, pada 1872, Felix Klein menggarisbesari pada Descrates’ pendekatan analitik dan memulai dengan menyebut Erlangen Program, yang dilihatnya bidang geometri sebagai pelajaran dari pengaturan figurasi bidang tersebut bahwa sisa tidak ada perubahan dibawah beberapa himpunan dalam transformasi. Klein memulai observasi bahwa bidang geometri bisa melengkapi pengertian.Dari poin ini dalam melihat menunjukan dasar dari rangakaian dan menyediakan sebuah alternative untuk Eucild aksioma/pendekatan buatan. Ini merupakan rangkaian, kita mempertimbangkan dua kesamaan hubungan dalam transformasi: (1) isometric (jarak-melestarikankan transformasi), yang memasukan translasi. Rotasi, refleksi dan glide refleksi. (2) kesamaan bidang, yang memasukan isometric, meregang, rotasi regangan, dan regangan refleksi. Kami berhasil untuk mengerti kongruen dan persamaan dalam bidang figurasi dalam hal ini khususnya transformasi. Transformasi Geometri merupakan matapelajaran yang membutuhkan imajinasi dalam mempelajarinya, namun pastilah tidak semua siswa mampu untuk membayangkan. Disini software autograph merupakan salah satu software yang dapat membantu permasalahan siswa dalam memahami tentang transformasi geometri. B. Rumusan Masalah 1. Mengetahui Software pembelajaran matematika Autograph 2. Memahami cara penggunaan Autograph 3. Penerapan Autograph pada pembelajaran Transformasi Geometri. C. Tujuan Pembahasan Tujuan pembahasan makalah ini adalah agar kita mengetahui apa yang di maksud dengan software autograph, serta pemanfaatan apa yang bisa kita peroleh dari sebuah kemajuan IT dalam dunia sains, khususnya dalam matematika itu sendiri. Dan untuk mempermudah pemahaman mengenai Transformasi Geometri secara lebih abstrak dan menyeluruh. Autograph Math A. Identitas dan Spesifikasi Autograph Autograph adalah program PC yang dinamis yang beroperasi dalam 3 mode: 1D - Statistik & Probabilitas 2D - Graphing, koordinat, transformasi dan data bivariat 3D - Graphing, koordinat dan transformasi Spesifikasi Autograf: • Autograph versi 3.30 dapat dijalankan pada “Windows 2000 (SP3), XP, Vista, W7, dan INTEL MAC” • Membutuhkan 300MB ruang disk dan setidaknya Internet Explorer 5. • Untuk halaman 3D kartu grafis dan driver harus mendukung “Direct3D V9 atau lebih tinggi.” Pengguna tua pra-Intel Mac dapat menjalankan Statistik Autograph dan halaman 2D (tapi tidak pada halaman 3D) di bawah Application 'Virtual PC'. B. Sejarah Autographpertama kali diaplikasikan dalamkelasmatematika diOundleSchool, Peterborough(Inggris) selama beberapatahun. Kemudian terinspirasi olehideasliCouzensPhilip untuk membuat dan memasarkan Autograph berdirilahEastmond Publishing Ltd pada tahun 1990.Berbasis dikota pasarkecilOundle, 30kilometer BaratCambridge, Inggris. Padahari-hari awalperangkat lunakditulis dalamBBCBasicuntuk komputerAcorn, yang kemudianadalah komputerpredominentdalam pendidikanInggris. Bahkandi kemudianAutographdijualsuksesdi luar negeridimana punkomputerAcornberada, terutama di Australia. DenganruntuhnyaAcorn, sofwaretersebutdipindahkansebagai paketberorientasiobjek untukplatformPC, danVersi2diluncurkan pada tahun 2000. Versi3diluncurkanpada tahun 2003untuk pujian besarseperti itu termasukbagiantanah-melanggarpadagrafik3Ddan geometri. Bahkan untuk Versi saat ini adalah3.3.10yang di keluarkan pada juli 2012 Secara luas Autografdianggap sebagaiperangkat lunakyang dinamisterkemuka untukmengajarmatematika ditingkat menengah.Autographadalah pemimpin pasardi bidangnyadi Inggris, danmembuat kemajuankuat di luar negeri. Autograph versi 3.3juga telahditerjemahkandalam 6 bahasaEropa, dan adaversidalam bahasa Rusia,Cina, Jepang, Korea, Vietnam,Arab, Indonesia, Vietnam, Korea, Hungaria, dan banyak lainnya.Hal itu dilakukan untuk lebih meningkatkan pangsa pasar yang akan diraih. Hal itu sesuai dengan tujuan perusahaan ini yang akan lebih meningkatkan fitur atau konten pendukung untuk kemudahan penggunanya. Perusahaan ini memilikirencanaambisius untukversi masa depan. Iniadalah fituryang kuatdaricara kita bekerjabahwa umpan balik dariguru kelasdi seluruhduniaakandimasukkan keAutograph. C. MainPersonil AutographdipahamiolehDOUGLASBUTLERdariide aslidan realisasiolehPHILIPCOUZENSdandiprogramdan dirancang olehMARKHATSELL.STEPHENWhippadalahManajerPengembanganInstalasi. SIMONWoodheadadalah DirekturPengembangan.Kontribusiberharga lainnyaberasal dari:MikePinna, JamieCollindanMohanGanesalingham. Inilah orang yang pertama kali memperkenalkan Autograph bagi kita semua. Douglas Butler setelah diwisuda dalam Mathematics and Electrical Scienss at Cambridge University, dan sebuah musim dengan EMI Records.Ia mengajar matematika selama 30 thn. Dia juga ketua matematik pada Oundle School (Peterbrought UK) pada tahun 1990s, dan ketua dari MEI School Project, seorang pembimbing UK Curriculum development project, untuk 6 thn. Pada thn 2000 dia menemukan inovasi ICT Training Centre, yang bertempat di Oundle School, yang sekarang membuat sumber pemasukan baru untuk pembelajaran yang kita gunakan pada computer dalam matematik, dan menjalankan TSM (Technology in Secondary and College Mathematics) guru training, bahkan dalam UK dan banyak kota di kepulauan. Selain pekerjaan dalam Autograph, dia adalah seorang pianis yang tekun dan menjait sebagai sampingannya. Tulisannya “The internet for mathematics” (revised july 2003), dan konstribusi dalam Teaching Secondary Mathematics dengan technology (open university, January 2005). Mark Hatsell setelah lulus dari Birmingham University in Electronic and Software Engineering, Mark, tidak menjaga kesempatan pada kesempatan di Nene Sailing Club, berpindah ke penerjemahan old Acorn version of Autograph ke Windows platform, berfikir itu semua akan berubah menjadi musim. Setelah 4 tahun berlalu, Autograph 2 telah lahir, dan Mark yang membawa inspirasi dunia dari dynamic selectable objects ke coordinate geometry and statistics cepat popular dengan guru di UK dan abroad. Semua telah mengatakan bahwa ketika dia tidak kreatif pada computer keyboard, Mark tidak akan menjadi seorang high performance 2-man dinghy. D. Kegunaan Autograph ini merupakan software untuk pembelajaran matematika disekolah menengah. Adapun fitur dari software autograph ini banyak sekali manfaatnya untuk kita selaku pendidik dalam menyajikan pembelajaran yang menarik, guna menggugah minat dan antusiasme peserta didik. Terdapat fitur untuk pembelajaran Trigonometri, aljabar, geometri, statistic dan transformasi. Kegunaan dan manfaat autograph ini sangat diperhatikan oleh produsen pembuat software ini. Hal itu ditunjukan dengan dikeluarkannya buku (ebook) interaktif yang disediakan untuk pegangan guru dan buku untuk interaktif penyelidikan untuk peserta didik. Kegunaan inti dari autograph ini adalah memudahkan kita dalam melakukan pembelajaran matematika, memberikan efek berbeda dari bahan yang akan disampaikan oleh pendidik, memberikan sarana investigasi untuk peserta didik agar lebih memahami konsep yang diajarkan pendidiknya. Melihat dari fungsi,manfaat, dan kegunaan autograph ini sudah selayaknya kita mencoba memberikan sesuatu yang berbeda pada peserta didik kita guna menciptakan pembelajaran matematika yang menarik dan menyenangkan. E. Penerapan Autograp pada pembelajaran Transformasi Geometri Refleksi adalah topik yang cocok sangat baik untuk diajarkan dengan cara visual dan dinamis. Siswa yang mungkin berjuang dengan komponen numerik dan aljabar matematika mungkin memiliki permasalahan untuk topik yang lebih visual seperti refleksi, dan jika Anda dapat menghubungkan mereka dalam proses pembelajaran, maka kemungkinan memiliki efek positif sepanjang sisa studi mereka . Autograph memungkinkan Anda untuk dengan mudah dan dinamis memanipulasi objek dan garis secara interaktif mencakup setiap aspek yang mungkin dari refleksi, menguji kesadaran khusus siswa Anda 'sampai ke batas! Pertanyaan diagnostik yang ideal untuk digunakan pada awal pelajaran untuk memungkinkan Anda untuk mendapatkan gambaran yang cepat dan akurat dari tingkat siswa Anda 'pemahaman.Mereka dirancang sedemikian rupa sehingga kesalahpahaman umum bahwa siswa Anda dapat memegang harus mengarahkan mereka ke salah satu jawaban yang salah, sehingga memungkinkan Anda untuk belajar di mana masalah berbohong dari respon mereka. Biasanya saya memberikan kelas saya 30 detik waktu berpikir dan kemudian meminta mereka untuk menahan jari-jari mereka: 1 untuk A, 2 untuk B, dll Setelah kita membahas refleksi, di sini kita mengalihkan perhatian kita yang lain dari transformasi - rotasi. Bagi banyak siswa, ini adalah yang paling sulit dari transformasi, dan saya pasti bisa bersimpati.Saya menemukan rotasi sulit untuk membayangkan di kepala saya dan menggambarkannyadiatas kertas. Untungnya, ada software geometri dinamis seperti Autograph untuk membantu siswa. mengeluarkan Kemampuan untuk memanipulasi objek dan poin, segera mengubah sudut rotasi, dan menyembunyikan informasi penting, memungkinkan kita untuk mengumpulkan paket sumber daya dan kegiatan untuk benar-benar membawa topik rotasi hidup. Kita bahkan dapat menjelajah ke dunia 3D! Pertanyaan diagnostik yang ideal untuk digunakan pada awal pelajaran untuk memungkinkan Anda untuk mendapatkan gambaran yang cepat dan akurat dari tingkat siswa Anda 'pemahaman.Mereka dirancang sedemikian rupa sehingga kesalahpahaman umum bahwa siswa Anda dapat memegang harus mengarahkan mereka ke salah satu jawaban yang salah, sehingga memungkinkan Anda untuk belajar di mana masalah berbohong dari respon mereka. Biasanya saya memberikan kelas saya 30 detik waktu berpikir dan kemudian meminta mereka untuk menahan jari-jari mereka: 1 untuk A, 2 untuk B, dll

No comments:

Post a Comment